2017年贵州省遵义市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1578 类型:中考真卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. ﹣3的相反数是(   )
    A . ﹣3 B . 3 C . D .
  • 2. 2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿元用科学记数法表示为(   )
    A . 2.58×1011 B . 2.58×1012 C . 2.58×1013 D . 2.58×1014
  • 3. 把一张长方形纸片按如图①,图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列运算正确的是(   )

    A . 2a5﹣3a5=a5 B . a2•a3=a6 C . a7÷a5=a2 D . (a2b)3=a5b3
  • 5. 我市连续7天的最高气温为:28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,这组数据的平均数和众数分别是(   )
    A . 28°,30° B . 30°,28° C . 31°,30° D . 30°,30°
  • 6. 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°,则∠2的度数为(   )

    A . 45° B . 30° C . 20° D . 15°
  • 7. 不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为(   )
    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 8. 已知圆锥的底面积为9πcm2 , 母线长为6cm,则圆锥的侧面积是(   )
    A . 18πcm2 B . 27πcm2 C . 18cm2 D . 27cm2
  • 9. 关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为(   )
    A . m≤ B . m C . m≤ D . m
  • 10. 如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是(   )

    A . 4.5 B . 5 C . 5.5 D . 6
  • 11. 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正确的结论是(   )

    A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ②③④
  • 12.

    如图,△ABC中,E是BC中点,AD是∠BAC的平分线,EF//AD交AC于F.若AB=11,AC=15,则FC的长为(   )

    A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

二、填空题

  • 13. 计算: =
  • 14. 一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为
  • 15. 按一定规律排列的一列数依次为: ,1, ,…,按此规律,这列数中的第100个数是
  • 16. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)

  • 17. 如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C,D两点.若∠CMA=45°,则弦CD的长为

  • 18.

    如图,点E,F在函数y= 的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B,且BE:BF=1:3,则△EOF的面积是

三、解答题

  • 19. 计算:|﹣2 |+(4﹣π)0 +(﹣1)2017
  • 20. 化简分式:( )÷ ,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.
  • 21. 学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样).
    (1) 小明从甲盘中任取一个粽子,取到豆沙粽的概率是
    (2) 小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.
  • 22.

    乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量;无人机在A处正上方97m处的P点,测得B处的俯角为30°(当时C处被小山体阻挡无法观测),无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处俯角为80°36′.

    (长度均精确到1m,参考数据: ≈1.73,sin80°36′≈0.987,cos80°36′≈0.163,tan80°36′≈6.06)

    (1) 求主桥AB的长度;

    (2) 若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°,求引桥BC的长.

  • 23. 贵州省是我国首个大数据综合试验区,大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值,为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:

    (1) 本次参与调查的人数有人;
    (2) 关注城市医疗信息的有人,并补全条形统计图
    (3) 扇形统计图中,D部分的圆心角是度;
    (4) 说一条你从统计图中获取的信息.
  • 24. 如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=60°,连接PO并延长与⊙O交于C点,连接AC,BC.

    (1) 求证:四边形ACBP是菱形;
    (2) 若⊙O半径为1,求菱形ACBP的面积.
  • 25. 为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:


    问题1:单价

    该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?


    问题2:投放方式

    该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.

  • 26.

    边长为2 的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P与A、C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ,连接QP,QP与BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F.

    (1) 连接CQ,证明:CQ=AP;

    (2) 设AP=x,CE=y,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,CE= BC;

    (3) 猜想PF与EQ的数量关系,并证明你的结论.

  • 27.

    如图,抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b(a<0,a、b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y= x+

    (1) 求该抛物线的函数关系式与C点坐标;

    (2) 已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?

    (3) 在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);

    i:探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转, 始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

    ii:试求出此旋转过程中,(NA+ NB)的最小值.

试题篮