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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年贵州省遵义市中考数学试卷

边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．

（1）、连接CQ，证明：CQ=AP；

（2）、设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE= $\text{[math]}$ BC；

（3）、猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧BD的度数为( )

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠BDC的度数是（　　）

如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ，如图2．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹），求∠BDC的度数。

已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

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