浙江省秀洲区高照实验学校2020届九年级上学期数学质量调研（一）

修改时间：2024-07-13 浏览次数：254 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列事件是必然事件的是（）

A . 抛掷一枚硬币100次，有50次正面朝上 B . 面积相等的两个三角形全等 C . $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 必有实数根

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则顶点坐标为（）

A . （2,3） B . （-2，3） C . （2，-3） D . （0,3）

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3. 在一个不透明的盒子里，装有2个红球和1白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球的颜色是红色的概率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=(x+2)²-2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上 B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C . 从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值3 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值3 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值3 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值3

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8. 在同一直角坐标系中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象大致为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是x=－1．则以下结论：
①abc>0，②4ac<b²，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点 P，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向，都以 1cm/s 的速度运动，到达点C运动终止，连接 PQ ，设运动时间为 x（s），△APQ的面积为 y（cm²），则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11. 在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母是“s”的概率为．

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个交点，则b的值是．

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13. 下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）．

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14. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过（-2，n）和（4，n）两点，则函数的对称轴为．

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17. 将二次函数 $\text{[math]}$ 绕着其顶点旋转180°后对应的函数解析式为．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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19. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且 CD∥AB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于X轴，与拋物线相交于P、Q两点，则线段PQ的长为.

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20. 对于每个非零自然数n，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 表示这两点间的距离，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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21. 一个盒子里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后 $\text{[math]}$ ，并搅匀，再摸出一个球。

（1）写出两次摸球的所有可能的结果；

（2）摸出一个红球和一个白球的概率。

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22. 有两部不同的电影A、B，甲、乙两人分别从中任意选择一部观看。求：

（1）甲选择电影A的概率；

（2）甲、乙选择同一部电影的概率。

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23. 已知抛物线经过点（4,3,），（-1，-2），（0,3），求：

（1）此抛物线的函数表达式；

（2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。

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24. 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球约有多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球的次数为6000次。

（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少；

（2）请你估计袋中红球有多少个。

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25. “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

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26. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

（1）求b、c的值；

（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；

（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.

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浙江省秀洲区高照实验学校2020届九年级上学期数学质量调研（一）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

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