- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省秀洲区高照实验学校2020届九年级上学期数学质量调研（一）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

（1）、求b、c的值；

（2）、如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；

（3）、如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.

举一反三

已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D

如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　）

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．

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