备考2020年高考数学一轮复习：43 立体几何中的向量方法（一）--证明平行与垂直（理科专用）

修改时间：2019-10-31 浏览次数：296 类型：一轮复习编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、单选题

1. 设直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . ， B . ， C . ， D . ，

查看解析收藏纠错

+选题
2. 已知A、B、C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 28 B . －28 C . 14 D . －14

查看解析收藏纠错

+选题
3. 下列选项中，与向量 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 与向量 $\text{[math]}$ =（12，5）平行的单位向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 下列各组向量中不平行的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=（　　）

A . 2 B . -4 C . 4 D . -2

查看解析收藏纠错

+选题
7. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 若直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 都有可能

查看解析收藏纠错

+选题
9. 已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

10. 已知直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

查看解析收藏纠错

+选题
11. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x=；若 $\text{[math]}$ 则x=．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（﹣1，0，5）， $\text{[math]}$ =（t，5，1），则t的值为

查看解析收藏纠错

+选题
13. 设平面α与向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 垂直，平面β与向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 垂直，则平面α与β位置关系是

查看解析收藏纠错

+选题
14. 设平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

查看解析收藏纠错

+选题

三、解答题

15. 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
16. 如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ 。

查看解析收藏纠错

+选题
17. 已知 $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
18. 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图在正方体 $\text{[math]}$ 中，O为AC与BD的交点，G为CC₁的中点．求证： $\text{[math]}$ 平面GBD.

查看解析收藏纠错

+选题

下载试卷答题卡下载在线测试收藏试卷分析试卷

相关试卷收起∨

试题篮