初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用（2）同步训练

1. 一块黎锦的周长为80cm；已知这块黎锦的长比宽多5cm，求它的长和宽.设这块黎锦的宽为xcm，则所列方程正确的是（）

A . x+(x+5)＝40 B . x+(x﹣5)＝40 C . x+(x+5)＝80 D . x+(x﹣5)＝80

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2. 一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（）

A . 6 cm B . 7 cm C . 8 cm D . 9 cm

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3. 图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 42 D . 44

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4. 用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）

A . 10cm² B . 12cm² C . 14cm² D . 16cm²

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5. 一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：
①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；
②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；
③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，
其中正确的是（）

A . ② B . ③ C . ②③ D . ①②③

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6. 如图，水平桌而上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40公分、50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止吋，箱内的水面高度为多少公分？（）

A . 43 B . 44 C . 45 D . 46

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7. 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形 A₁B₁C₁D₁ ，粘合部分的长度为4cm。若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸共有100张，则小明应分配到（）张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自粘合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）

A . 41 B . 42 C . 43 D . 44

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8. 某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如果，长方形 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ 个形状、大小相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长与宽各多少米．如果设长方形的宽为x米，那么可得方程为．

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12. 已知一个角的补角比这个角的一半多30°，设这个角的度数为x°，则列出的方程是：．

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13. 如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是.

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14. 如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是cm

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15. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

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16. 一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形。其中中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形的面积.

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17. 某校开展爱心义卖活动，同学们纷纷推销自己的手工制品并将获得的利润捐给贫困结对学校，小明以3元/张的价格买了400张金属板，其长和宽分别为30厘米，12厘米，现将金属板按图1方式剪去四个相同的小正方形，制成无盖形状的桌面收纳盒．并使其底面长与宽之比为4：1（金属板厚度略去不计，粘合损耗不计）．

（1）求制成的无盖收纳盒的高．

（2）现小明将360张金属板按图1方式裁剪，40张金属板按图2方式裁剪后给部分盒子配上盖子，现定价无盖收纳盒5元/个，有盖收纳盒8元/个，则全部销售后能获利多少元？

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18. 如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.

（1）求下列两种情况下a的值.
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；

②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）.

（2）若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a的代数式表示）.

（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm² ，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm（h＞a），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm，若a=15，求h的值.（水槽和容器的壁及底面厚度相同）

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初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用（2）同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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