湖北省武汉市青山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列博物院的标识中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm.若BC的长为整数，则BC的长可能是（）

A . 7cm B . 8cm C . 1cm D . 2cm

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3. 在平面直角坐标中，点P(2，1)关于x轴对称点的坐标是（）

A . (2，-1) B . (2，1) C . (-2，-1) D . (-2，1)

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4. 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 七边形 C . 九边形 D . 不能确定

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5. 如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是（）

A . 全等三角形对应角相等 B . 三角形内角和为180° C . 三角形的稳定性 D . 两直线平行，内错角相等

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6. 如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（）

A . ∠C=∠D B . ∠ABC=∠ABD C . AC=AD D . BC=BD

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7. 如图，将锐角△ABC沿DH、GF、FE翻折，三个顶点均落在点O处.若∠1=85°，则∠2的度数为（）

A . 75° B . 85° C . 90° D . 95°

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8. 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）

A . 3 B . 5 C . 3或5 D . 2或3

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9. 在△ABC中，边AC，BC的垂直平分线的交点O落在边AB上，则△ABC的形状是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 任意三角形

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，点P在边AB上，连接CP.将△BCP沿直线CP翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，则点P到AC的距离是（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . 3.5 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，∠A＝60°，∠ACD＝110°，∠B＝°.

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12. 如图，△ABC≌△A’B’C’，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则C’A’=.

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13. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．

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14. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为.

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15. 如图，在3×3的正方形网络中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有个.

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16. 如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 $\text{[math]}$ ，则DF=.

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17. 如图，在△ABC中，∠C=65°，AD为BC边上的高.

（1）求∠CAD的度数；

（2）若∠B=45°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数.

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18. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G.
求证：△ABF≌△DCE.

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19. 已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22.求△ABC另两边的长.

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20. 如图，B、C、E三点在同一条直线上，AB∥DC，BC=DC，∠ACD=∠E.

求证：

（1） ∠ACB=∠D；

（2） AB=EC.

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，点D为AC中点，点E为AB边上一动点，AE=DE，延长ED交BC的延长线于点F.

（1）求证：△BEF是等边三角形；

（2）若AB=12，求DE的长.

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22. 在△ABC中，AB=AC，∠CAB=50°.在△ABC的外侧作直线AP，作点C关于直线AP的对称点D，连接BD，CD，AD，其中BD交直线AP于点E.

（1）如图1，与AD相等的线段是；

（2）如图2，若∠PAC=20°，求∠BDC的度数；

（3）如图3，当65°<∠PAC<130°时，作AF⊥CE于点F，若EF=1，BE=5，求DE的长.

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23. 如图1，在五边形ABCDE中，∠E=90°，BC=DE.连接AC，AD，且AB=AD，AC⊥BC.

（1）求证：AC=AE；

（2）如图2，若∠ABC=∠CAD，AF为BE边上的中线，求证：AF⊥CD；

（3）如图3，在（2）的条件下，AE=6，DE=4，则五边形ABCDE的面积为.

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24. 如图1，点A(2，1)，点A与点B关于y轴对称，AC∥y轴，且AC=3，连接BC交y轴于点D.

（1）点B的坐标为，点C的坐标为；

（2）如图2，连接OC，OC平分∠ACB，求证：OB⊥OC；

（3）如图3，在（2）的条件下，点P为OC上一点，且∠PAC=45°，求点P的坐标.

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湖北省武汉市青山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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