浙江省天台县赤城中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：288 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

1.
如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A . 两点之间的线段最短 B . 长方形的四个角都是直角 C . 长方形是轴对称图形 D . 三角形有稳定性

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2. 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　）

A . 12cm，3cm，6cm B . 8cm，16cm，8cm C . 6cm，6cm，13cm D . 2cm，3cm，4cm

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3. 如图，一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 10° B . 15° C . 30° D . 45°

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4. 如图，已知∠BAC=∠DAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD B . AB=AD C . ∠BCA=∠DCA D . ∠B=∠D

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5. 正n边形的每个内角都是135 ° ，则n的值为（）.

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 如图，三条直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）．

A . 一处 B . 两处 C . 三处 D . 四处

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7. 如图，在△ABC中，∠C=40 ° ，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）.

A . 140° B . 210° C . 220° D . 320°

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8. 如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 ° ，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒.当t为多少秒时，△ABP与△DCE全等（）.

A . 5 B . 3或5 C . 3或8 D . 5或8

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9. 如图，两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ .上述判断正确的有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D = ，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）

11. 已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=60° ，AB=16cm，则∠C′= °，A′B′=cm.

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12. 已知一个等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长等于.

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13. 如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E， DE=2， AC=6，则S_△ADC=．

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14. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ° ．

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15. 如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形ABC，直角顶点C（1，0），另一顶点A的坐标为（－1，4），则点B的坐标为．

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16. 如图，在第1个△ABA₁ ， ∠B =40° ，∠BAA₁=∠BA₁A；在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得在第2个△A₁C A₂中，∠A₁CA₂=∠A₁ A₂C；在A₂C取一点D，延长A₁ A₂到A₃ ，使得在第3个△A₂DA₃中，∠A₂DA₃=∠A₂ A₃D；…，按此顺序进行下去，第3个三角形中以A₃为顶点的内角的度数为 °，第n个三角形中以A_n为顶点的内角的度数为 °.

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三、解答题（本题有7小题，第17～20题每题6分，第21、22题每题8分，第23题12分，共52分）

17. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证△ABD≌△ACD

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18. 如图，在△ABC中，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=60° ，求∠B的度数．

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19. 如图，已知△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'是对应边BC 、B'C'边上的高．

（1）求证AD= A'D'

（2）请用一句话来表述本题的结论．

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20. 如右图，在△ABC中，∠B=40° ，∠C=110° ．

（1）按要求画图：
①作∠A的角平分线AE（尺规作图）；②作BC边上的高AD.

（2）试求∠DAE的度数．

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21. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若AD：CD=3：2，S_△EBD=10，求S_△BOE-S_△AOD

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22. 如图，已知：OP平分∠MON，点A，B 分别在边OM，ON 上，且∠OAP＋∠OBP=180°， PC⊥OM于点C．

（1）求证：PA=PB；

（2）求证：OA－OB=2AC．

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23. 如图

（1）观察理解：如图1，在△ABC中，∠ACB=90° ，AC=BC，直线过点C，点A、点B在直线同侧，BD⊥ ，AE⊥ ，垂足分别为D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90° ，所以∠CAE+∠ACE=90° ，又因为∠ACB=90° ，所以∠BCD+∠ACE=90° ，所以∠CAE=∠BCD，又因为AC=BC，所以△AEC≌△CDB（）；（请填写全等判定的方法）

（2）理解应用：如图2，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，利用(1)中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=；（直接写出答案）

（3）类比探究：如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90 至AB＇，连结B＇C，求△AB＇C的面积；

（4）拓展提升：如图4，等边△EBC中，∠EBC=∠BEC=∠ECB=60° ，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120° 得到线段OF，当点F恰好落在射线EB上时，请补全图形，并求出点P运动的时间.

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浙江省天台县赤城中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）

三、解答题（本题有7小题，第17～20题每题6分，第21、22题每题8分，第23题12分，共52分）

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