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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省天台县赤城中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E， DE=2， AC=6，则S_△ADC=．

举一反三

下列结论不正确的是（　　）

在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（ $\text{[math]}$ 年— $\text{[math]}$ 年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元 $\text{[math]}$ 年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前 $\text{[math]}$ 年—公元前 $\text{[math]}$ 年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ （公式里的 $\text{[math]}$ 为半周长即周长的一半）．

请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：

在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

如图，CD是△ABC的中线，EB是△BCD的中线，如果△ABC的面积是8cm² ，则阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}cm^2.

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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