河北省张家口市2018-2019学年高二文数12月月考试卷

修改时间：2024-11-06 浏览次数：294 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知命题 $\text{[math]}$ 所有的幂函数图象都过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 所有的幂函数图象都不过 $\text{[math]}$ B . 所有的幂函数图象不都过 $\text{[math]}$ C . 存在一个幂函数，它的图象不过 $\text{[math]}$ D . 存在一个函数图象过 $\text{[math]}$ ，它不是幂函数

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2. 下列求导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，给出下列命题：“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”，其中真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 中心在坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，则它的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

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9. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左右两支各有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 执行如图所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有四个不同的解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 既有极大值又有极小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 动圆经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，则动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象始终在 $\text{[math]}$ 图象的下方，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知双曲线 $\text{[math]}$ .

（1）求双曲线的右焦点到渐近线的距离；

（2）求与双曲线有共同渐近线，且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值1.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域.

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19. 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立.

（1）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极小值，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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河北省张家口市2018-2019学年高二文数12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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