广东省中山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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2. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，6 D . 1， $\text{[math]}$ ，2

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣3 B . (﹣ $\text{[math]}$ )²＝2 C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2 D . $\text{[math]}$ ＝±4

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5. 如图，将□ABCD的一边BC延长至点E ，若∠A＝110°，则∠1等于（）

A . 110° B . 35° C . 70° D . 55°

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6. 有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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7. 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B . 对角线相互平分的四边形是菱形 C . 对角线相互垂直的四边形是平行四边形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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8. 点 P(0，3) 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后落在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下图为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像，则一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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11. 已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为。

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12. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的最小值为。

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13. 若直角三角形两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边上的中线长为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为。

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，其中 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为。

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为。

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图为一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 分别为该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点。

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标。

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19. 甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛。

（1）若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛；

（2）若代数、几何、综合分别按20%、30%、50%的比例计算平均分，应选谁参赛。

代数

几何

综合

甲

85

92

75

乙

70

83

90

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20. 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为10，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，其中 $\text{[math]}$ 。

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长。

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21. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示。根据图中信息，解答下列问题：

（1）算出乙射击成绩的平均数；

（2）经计算，甲射击成绩的平均数为8，乙射击成绩的方差为1.2，请你计算出甲射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更加稳定。

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形。

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23. 某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件。设购进甲种童衣的数量为 $\text{[math]}$ （件），销售完这批童衣的总利润为 $\text{[math]}$ （元）。

（1）请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不用写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（2）如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？

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24. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形外的一点，其中 $\text{[math]}$ 。

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 。

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是原点，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 。

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以1个单位/秒的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式。

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广东省中山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	代数	几何	综合
甲	85	92	75
乙	70	83	90

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