浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x>0 B . x>1 C . x≥1 D . x≤1

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2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60度”时，应假设（）

A . 每一个内角都大于60度 B . 每一个内角都小于60度 C . 有一个内角大于60度 D . 有一个内角小于60度

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5. 如图在平面直角坐标系中，点A是反函数y= $\text{[math]}$ ，k(k<0，x<0)图象上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若△ABO的面积为3，则k的值为（）

A . 3 B . -3 C . 6 D . -6

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6. 湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）

A . 93分，92分 B . 94分，92分 C . 94分，93分 D . 95分，95分

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7. 如果关于x的方程2x²-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根，那么k=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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9. 在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标为(0，0)，(4，0)，(3，2)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 新定义：若关于x的一元二次方程：a₁(x-m)²+n=0与a₂(x-m)²+n=0，称为“同族二次方程”如2(x-3)²+4=0与3(x-3)²+4=0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x-1)²+1=0与(a+2)x²+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax²+bx+2018能取的最小值是（）

A . 2011 B . 2013 C . 2018 D . 2023

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11. 一个四边形的外角和等于度。

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12. 甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别是S_甲²=0.015，S_乙²=0.025，则选手发挥更稳定。

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点，连结BE，DF，已知BE=5，则DF=。

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14. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B(1，0)，将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA'，则A'的坐标为。

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15. 如图，在△ABC中，D是AB上任意一点，E是BC的中点，过C作CF∥AB，交DE的延长线于F，连BF，CD若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=2 $\text{[math]}$ ，则DF= 。

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16. 将反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C₁(如图1所示)，直线l⊥x轴，F为x轴上的一个定点。已知：图象C₁上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e。即e= $\text{[math]}$ ，(e＞1)

（1）如图1，若直线l经过点B(1，0)，双曲线C₁的解析式为y=± $\text{[math]}$ ，且e=2，则F点的坐标为；

（2）如图2，若直线l经过点B(1，0)，双曲线C₂的解析式为y=± $\text{[math]}$ ，且F(5，0)．P为双曲线C₂在第一象限内图象上的动点连接 (PF、Q) 为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当HQ= $\text{[math]}$ HP时，点P的坐标为。

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） (x-3)²=9；

（2） 2x²+x-1=0

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19. 如图，O是矩形ABCD的角对线的交点，作ED∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E。求证：四边形OCED是菱形。

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20.

（1）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：(单位：分)

	语文	数学	英语	科学
甲	95	95	80	150
乙	105	90	90	139
丙	100	100	85	139

若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析哪两人将被表扬?

（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析哪两人将被表扬?

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21. 如图：反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=x+b的图象交于A，B两点，其中A点坐标为(1，2)

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）观察图象直接写出当y₁<y₂时，自变量x的取值范围；

（3）一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若S△_OCP=6，求此时P点的坐标。

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22. 某楼盘2018年2月份以每平方米10000元的均价对外销售，由于炒房客的涌入，房价快速增长，到4月份该楼盘房价涨到了每平方米12100元5月份开始政府再次出台房地产调控政策，逐步控制了房价的连涨趋势，到6月份该楼盘的房价为每平方米12000元。

（1）求3，4两月房价平均每月增长的百分率；

（2）由于房地产调控政策的出台，购房者开始持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对于一次性付清购房款的客户给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折总价优惠1000元，并送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家在6月份打算购买套100平方米的该楼盘房子，她家该选择哪种方案更优惠?

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23. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；

（3）在(2)的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：
①求M点的坐标。
②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)

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24. 如图矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)过OB的中点D，与BC，AB交于M，N，且已知D(m，2)，N(8，n)

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标；

（3）如图2，若将△OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒 $\text{[math]}$ 个单位向上平移t秒。
①用t的代数式表示O'和R'的坐标；

②要使该菱形始终与反比例函数图象有交点，求t的取值范围。

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浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题(本题有8小题，共66分)

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浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题(本题有8小题，共66分)

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