- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)过OB的中点D，与BC，AB交于M，N，且已知D(m，2)，N(8，n)

（1）、求此反比例函数的解析式；

（2）、若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标；

（3）、如图2，若将△OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒 $\text{[math]}$ 个单位向上平移t秒。

①用t的代数式表示O'和R'的坐标；

②要使该菱形始终与反比例函数图象有交点，求t的取值范围。

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，则tanA等于{#blank#}1{#/blank#}．

将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到{#blank#}1{#/blank#}条折痕。

勾股定理	直角三角形两条直角边的平方和等于{#blank#}1{#/blank#}
勾股的逆定理	如果三角形中两边的平方和等于第三边的{#blank#}2{#/blank#}，那么这个三角形是直角三角形

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交y轴于点N，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则k的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

问题情境：第二十四届国际数学家大会合徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图1，在综合实践课上，同学们绘制了“弦图”并进行探究，获得了以下结论：该图是由四个全等的直角三角形（△DAE ， △ABF ， △BCG ， △CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD ，且∠ABF＞∠BAF ．

特殊化探究：连接BH ．设BF＝a ， AF＝b ．

“运河小组”从线段长度的特殊化提出问题：

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．

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