2017年江西省鹰潭市中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:826 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄,矩形木框在地面上形成的投影不可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )

    A . a≤﹣1 B . a<﹣1 C . ﹣2≤a<﹣1 D . ﹣2<a≤﹣1
  • 3. 如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是(   )
    A . 10π B . 15π C . 20π D . 30π
  • 4. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为(  )

    A . 120元 B . 100元 C . 80元 D . 60元
  • 5. 如图所示,向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图:二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 , 且x1≠x2 , 则x1+x2=2,正确的个数为(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题:

  • 7. 分解因式:a3﹣2a2+a=
  • 8. 若 tan(x+10°)=1,则锐角x的度数为
  • 9. 如图:M为反比例函数 图象上一点,MA⊥y轴于A,SMAO=2时,k=

  • 10. 关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是
  • 11. 在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,DE:EC=1:3,连AE,BE,BD且AE,BD交于F,则SDEF:SEBF:SABF=

  • 12. 两个反比例函数y= (k>1)和y= 在第一象限内的图象如图所示,点P在y= 的图象上,PC⊥x轴于点C,交y= 的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y= 的图象于点B,BE⊥x轴于点E,当点P在y= 图象上运动时,以下结论:①BA与DC始终平行;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积不会发生变化;④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积.其中一定正确的是(填序号)

三、解答题:

  • 13. 计算下列各题
    (1) ﹣3tan30°+(4﹣π)0﹣( 1
    (2) 先化简,再求值:( ﹣x+1)÷ ,其中x= ﹣2.
  • 14. 在一个木箱中装有卡片共50张,这些卡片共有三种,它们分别标有1、2、3的字样,除此之外其他都相同,其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张.已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是
    (1) 求木箱中装有标1的卡片张数;
    (2) 求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率.
  • 15.

    已知下面是3个5×5的正方形网格,小正方形边长都为1,A、B两点在小网格的顶点上,位置如图所示.现请你分别在三个网格中各画一个△ABC.要求:(1)顶点C在网格的顶点上;(2)工具只用无刻度的直尺;(3)所画的3个三角形互不全等,但面积都为2.

  • 16. 某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下:

     种类

     单价

     米饭

     0.5元/份

     A类套餐菜

     3.5元/份

     B类套餐菜

     2.5元/份

    小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐,这五天共消费36元.请问小杰在这五天内,A,B类套餐菜各选用了多少次?

  • 17.

    如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为AC,椅面宽为BE,椅脚高为ED,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°.已知ED=35cm,求椅子高AC约为多少?

    (参考数据:tan53°≈ ,sin53°≈ ,tan64°≈2,sin64°≈

四、解答题:

  • 18.

    如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

    (1) ①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 , 并直接写出C1点坐标;

    ②以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 , 并直接写出C2点坐标;

    (2) 如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)②的变化后点D的对应点D2的坐标.

  • 19. 已知:如图1,△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.

    (1) 求证:直线EF是⊙O的切线;
    (2) 如图2,当直线AC与⊙O相切时,求⊙O的半径.

  • 20. 某地区在一次九年级数学做了检测中,有一道满分8分的解答题,按评分标准,所有考生的得分只有四种:0分,3分,5分,8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况,从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分,通过分析与整理,绘制了如下两幅图不完整的统计图.

    请根据以上信息解答下列问题:

    (1) 填空:a=,b=,并把条形统计图补全;
    (2) 请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数;
    (3) 已知难度系数的计算公式为L= ,其中L为难度系数,X为样本平均得分,W为试题满分值.一般来说,根据试题的难度系数可将试题分为以下三类:当0<L≤0.4时,此题为难题;当0.4<L≤0.7时,此题为中等难度试题;当0.7<L<1时,此题为容易题.试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类?

五、解答题:

  • 21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA=5,E为x轴负半轴上一点,且sin∠AOE=

    (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
    (2) 求△AOC的面积;
    (3) 直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
  • 22.

    如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=2 ,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.

    (1) 求证:矩形DEFG是正方形;

    (2) 探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;

    (3) 设AE=x,四边形DEFG的面积为S,求出S与x的函数关系式.

六、解答题:

  • 23.

    如图1,抛物线C:y=x2经过变化可得到抛物线C1:y1=a1x(x﹣b1),C1与x轴的正半轴交与点A1 , 且其对称轴分别交抛物线C,C1于点B1 , D1 , 此时四边形OB1A1D1恰为正方形;按上述类似方法,如图2,抛物线C1:y1=a1x(x﹣b1)经过变换可得到抛物线C2:y2=a2x(x﹣b2),C2与x轴的正半轴交与点A2 , 且其对称轴分别交抛物线C1 , C2于点B2 , D2 , 此时四边形OB2A2D2也恰为正方形;按上述类似方法,如图3,可得到抛物线C3:y3=a3x(x﹣b3)与正方形OB3A3D3 . 请探究以下问题:

    (1) 填空:a1=,b1=

    (2) 求出C2与C3的解析式;

    (3) 按上述类似方法,可得到抛物线Cn:yn=anx(x﹣bn)与正方形OBnAnDn(n≥1).

    ①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式;

    ②当x取任意不为0的实数时,试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由.

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