2017年吉林省延边州中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:694 类型:中考模拟 编辑

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一、单项选择题

  • 1. 下列各数中最小的数是(   )
    A . 0 B . 3 C . D . 1
  • 2. 2016年10月17日,神舟十一号飞船成功发射升空.发射当天约有161000个相关精彩栏目的热门视频在网络上热播.将数据161000用科学记数法表示为( )
    A . 1.61×103 B . 0.161×105 C . 1.61×105 D . 16.1×104
  • 3. 用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的左视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A . 2a2•a=3a3 B . (2a)2÷a=4a C . (﹣3a)2=3a2 D . (a﹣b)2=a2﹣b2
  • 5. 将一副三角板如图方式放置,则∠1的度数是(   )

    A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
  • 6.     A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为(   )

    A . =1 B . =1 C . =1 D . =1

二、填空题

三、解答题

  • 15. 先化简,再求值:(1+x)(1﹣x)+x(x+2)﹣1,其中x=

  • 16. 如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等.求每块巧克力和每个果冻的质量.

  • 17. 在一个不透明的袋子中,装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.如果第一次随机摸出一个小球(不放回),充分搅匀后,第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球,求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)

     

  • 18. 如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F,求证:△AEC≌△ADB.

四、解答题

  • 19. 如图所示,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题:

    (1) 这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形,都不是对称图形.
    (2) 请在图(2)中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同.

  • 20. 为了解某市12000名初中学生的视力情况,该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图.

    (1) 由统计图可以看出年级越高视力不良率越(填“高”或“低”);
    (2) 抽取的八年级学生中,视力不良的学生有名;
    (3) 请你根据抽样调查的结果,估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少?
  • 21. 保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm,图1是一位同学的坐姿,把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC,已知BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=53°,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)

  • 22.

    如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).

    (1) 点C的坐标是

    (2) 将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′,且B,C两点的对应点B′,C′恰好落在反比例函数y= 的图象上,求该反比例函数的解析式.

五、解答题

  • 23. 如图,⊙O的直径AB=4,C是⊙O上一点,连接OC.过点C作CD⊥AB,垂足为D,过点B作BM∥OC,在射线BM上取点E,使BE=BD,连接CE.

    (1) 当∠COB=60°时,直接写出阴影部分的面积;
    (2) 求证:CE是⊙O的切线.
  • 24. 某商场为了迎接“6.1儿童节“,以调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如表:

    第1个

    第2个

    第3个

    第4个

    第n个

    调整前单价x (元)

    x1

    x2=6

    x3=72

    x4

    xn

    调整后单价y (元)

    y1

    y2=4

    y3=59

    y4

    yn

    当这些玩具调整后的单价都大于2元时,解答下列问题:

    (1) y与x的函数关系式为,x的取值范围为;
    (2) 某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了元;
    (3) 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 (元)、 (元),猜想 的关系式,并写出推导过程.

六、解答题

  • 25.

    如图,点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段OB上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形OEDC是矩形,且OE=2OC.设OE=t(t>0),矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S.

    根据上述条件,回答下列问题:

    (1) 当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时,求t的值;

    (2) 当t=4时,求S的值;

    (3) 直接写出S与t的函数关系式(不必写出解题过程);

    (4) 若S=12,则t=

  • 26.

    问题情景:

    如图,在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a>0)图象上的两点,且点A、B的横坐标分别为m、n(m>n>0),连接OA、AB、OB.设△AOB的面积为S时,解答下列问题:

    (1) 探究:当a=1时,


    mn

    m﹣n

    S

    m=3,n=1

    3

    2

    m=5,n=2

    10

    3

    当a=2时,


    2mn

    m﹣n

    S

    m=3,n=1

    6

    2

    m=5,n=2

    20

    3

    (2) 归纳证明:对任意m、n(m>n>0),猜想S=(用a,m,n表示),并证明你的猜想.

    (3) 拓展应用:

    若点A、B的横坐标分别为m、n(m>0>n),其它条件不变时,△AOB的面积S=(用a,m,n表示).

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