河南省卫辉市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）

A . 100元 B . 80元 C . 60元 D . 50元

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4. 只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（）

A . 正十边形 B . 正八边形 C . 正六边形 D . 正五边形

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解不大于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 $\text{[math]}$ 尺，竿长 $\text{[math]}$ 尺，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，化简 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 $\text{[math]}$ 的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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11. 如果 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图所示，已知点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 厘米² ，则 $\text{[math]}$ 平方厘米.

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、 D，BD=BC，△BCD的周长为13，则BC和ED的长分别为.

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14. 下列说法：
① 三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点，正确；②在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是直角三角形；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多 $\text{[math]}$ ，那么该正多边形的边数是10，
其中正确的说法有个.

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15. 如图，把一副三角板如图甲放置，其中 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （如图乙）.这时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16.

（1）解方程组或不等式组
①解方程组 $\text{[math]}$

②解不等式组 $\text{[math]}$ 把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的负整数解.

（2）甲、乙两位同学一起解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ ，得到的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的 $\text{[math]}$ ，得到的解为 $\text{[math]}$ ，试计算的 $\text{[math]}$ 值.

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的整数 $\text{[math]}$ .

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18. 已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

（1）将 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，在图（1）中画出对称后的图形 $\text{[math]}$ ，并涂黑；

（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑。

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 旋转后能与 $\text{[math]}$ 重合.

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角度是多少度？

（3）连结 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 是什么三角形？简单说明理由.

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20. 在“国庆”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游区游玩.下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：

问题：

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由；

（3）一位阿姨见小明这么聪明，也想考考他.她说：“我这里有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算.

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买10辆全新的混合动力公交车，现有 $\text{[math]}$ 两种型号，它们的价格及年省油量如下表：

型号

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

价格（万元/辆）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

年省油量（万升/辆）

2.4

2

经调查，购买一辆 $\text{[math]}$ 型车比购买一辆 $\text{[math]}$ 型车多20万元，购买2辆 $\text{[math]}$ 型车比购买3辆 $\text{[math]}$ 型车少60万元.

（1）请求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有），每年能节省的油量不低于22.4万升，请问有几种购车方案？（不用一一列出）请求出最省钱的购车方案所需的车款.

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 上移动， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（2）请你猜想：随着 $\text{[math]}$ 两点的移动， $\text{[math]}$ 的度数大小是否变化？请说明理由.

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河南省卫辉市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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型号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
价格（万元/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年省油量（万升/辆）	2.4	2

河南省卫辉市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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