广东省中山市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：506 类型：期中考试编辑

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一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是（）

A . 30 B . 40 C . 50 D . 60

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4. 下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的积为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 4或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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6. 如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）

A . AB∥CD ， AB＝CD B . AB∥CD ， AD∥BC C . OA＝OC ， OB＝OD D . AB∥CD ， AD＝BC

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7. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（）cm

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）

A . 32 B . 24 C . 20 D . 40

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9. 矩形的对角线一定具有的性质是（）

A . 互相垂直 B . 互相垂直且相等 C . 相等 D . 互相垂直平分

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10. 如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（）

A . 三角形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是

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12. 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是

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13. 如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝°．

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14. 如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是．

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15. 如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是 cm

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16. 如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为．

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三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）

17. 化简： $\text{[math]}$

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18. 如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

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19. 已知矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积

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四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）

20. 在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

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21. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.

（1）求证：△ABG≌△AFG；

（2）求BG的长.

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22. 如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

（1）求证：四边形AGPH是矩形；

（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

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五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23. 阅读下面材料，回答问题：

（1）在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；
小张的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

小李的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

（2）请你利用上面所学的方法化简：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

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24. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）判断：四边形ADCF是形，说明理由；

（3）若AC=4，AB=5，求四边形ADCF的面积．

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25. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1） AB的长是．

（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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广东省中山市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

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