江苏省苏州市工业园区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式 $\text{[math]}$ 中，分式有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 对角线相等的四边形 D . 等腰梯形

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则该函数的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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5. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有三点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞0＞ $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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6. 一个直角三角形的两直角边长分别为x、y其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）

A . B . C . D .

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7. 菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）

A . 5 cm B . 4 cm C . 5 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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9. 如图，□ABCD的顶点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ），顶点D在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）， AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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11. 当x时， $\text{[math]}$ 有意义.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是．

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13. 设函数y= $\text{[math]}$ 与y=x-1的图象的交点坐标为(a，b)，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a=．

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15. 已知在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则▱ABCD的周长等于.

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16. 如图，两个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象依次是C₂和C₁ ，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为.

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17. 如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE²+CF²=.

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18. 如图，A，B两点的坐标分别为（6，0)，(0，6)，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将△PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为.

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19.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求A、B的值.

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22. 一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点。

（1）求反比例函数的解析式.

（2）画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围.

（3）求△MON的面积.

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23. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两个车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成.A、B两个车间每天分别能加工多少件？

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24. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点且AB=CD，则EF与GH有怎样的关系？请说明你的理由.

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25. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

（2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A、E，AB交双曲线于另一点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接EB并延长交x轴于点F.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）求直线AB的解析式；

（3）求△EOF的面积；

（4）若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标.

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27. 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG.

（1）求证：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由.

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江苏省苏州市工业园区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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