广西北海市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）

A . 10人 B . 20人 C . 30人 D . 40人

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3. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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4. 某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A . y= $\text{[math]}$ x B . y= $\text{[math]}$ x C . y=-2x D . y=2x

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5. 已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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7. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）

A . ﹣2 B . 0 C . 3 D . 5

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8. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（）

A . BF=CE B . ∠DAF=∠BEC C . AF⊥BE D . ∠AFB+∠BEC=90°

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9. 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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10. 已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第象限.

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11. 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是．

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12. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为米.

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13. 如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是.

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14. 根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为.

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15. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）.将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，在坐标系中画出△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标.

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16. 已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值.

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17. 已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.

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18. 某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图

分数	59.5分以下	59.5分以上	69.5分以上	79.5分以上	89.5分以上
人数	3	42	32	20	8

（1）求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；

（2）若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）

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19. 如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m.

（1）试说明BD⊥BC；

（2）求这块土地的面积.

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20. 已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

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21. 黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.

（1）求A种，B种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.

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22. 如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F.

（1）若CE=4，CF=3，求OC的长.

（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由.

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广西北海市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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