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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西北海市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动)，则{#blank#}1{#/blank#}后四边形ABQP为平行四边形.

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．

已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．

根据题意解答下列问题：

如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．

如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F.求证：AD = CF.

如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。

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