河北省中考石家庄28中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：655 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（本大题共16小题，1-10小题每小题3分；11-16小题每小题2分，共42分．）

1. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（）

A . -1÷1 B . -1² C . （-1）³ D . （-1）²

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2. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）；

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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4. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（）

A . （2，-1) B . （ $\text{[math]}$ ，2） C . (-2，-1) D . （ $\text{[math]}$ ，2）

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5. 若 $\text{[math]}$ =（）+ $\text{[math]}$ ，则（）中的数是（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 2

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6. 一个小数用科学记数法表示为8.12×10^-6 ，则原数中所有0的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 右表是某校合唱团成员的年龄分布，

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

10-x

对于不同的x值，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A . 平均数、中位数 B . 平均数、方差 C . 众数、中位数 D . 中位数、方差

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8. 下列计算正确的是（）

A . (a+b)²=a²+b² B . a²+2a²=3a⁴ C . x²y÷ $\text{[math]}$ =x²(y≠0) D . (-2x²)³=-8x⁶

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9. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）

A . ①×5+②×4 B . ①×4+②×5 C . ①×5-②×4 D . ①×4-②×5

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10. 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂ ，则∠1-∠2的值为（）。

A . 180° B . 108° C . 90° D . 72°

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11. 九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度。设学生骑车的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +20

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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13. 如图，公园A在公园B的北偏东50°方向，公园C在公园B的北偏西25°方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角∠C为35°，那么公园C在公园A的（）

A . 西北方向 B . 北偏西60°方向 C . 北偏西70°方向 D . 南偏东75°方向

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14. 如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A . ∠DAE=∠B B . ∠EAC=∠C C . AE∥BC D . ∠DAE=∠EAC

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15. 一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）

A . 48 B . 57 C . 66 D . 48 $\text{[math]}$ +36

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16. 欧几里得的《原本）记载，形如x²+ax=b²的方程的图解法是：画Rt△ABC，∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= $\text{[math]}$ ，则该方程的一个正根是（）

A . AC的长 B . AD的长 C . BC的长 D . CD的长

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二、填空题（本大题人3小题。共12分．17、18小题备3分；19小题有2个空，每空3分，）

17. 因式分解:2x²+4x+2=。

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18. 计算： $\text{[math]}$ =。

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19. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，点B落点为B'，当△CEB’为直角三角形时，BE的长为；在折叠过程中，DB’的最小值为。

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三、解答题（本大题共7小题共66分．）

20. 已知多项式A=(x+2）²+x(1-x）-9．

（1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程。在标出①②③④的几项中出现错误的是：请写出正确的解过程

（2）小亮说：“只要给出x²-2x+1的合理的值，即可求出多项式A的值．”小明给出x²-2x+1值为4，请你求出此时A的值。

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21. 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图：

请结合统计图中的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整。

（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率。

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22. 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果。”
操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到的数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。

（1）若小明同学心里想的是数8．请帮他计算出最后结果；
[（8+1）²-（8-1)²]×25+8

（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等。”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程。

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23. 如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在0B的位置时俯角∠FOB=60°，若OCLEF，点A比点B高7cm．

（要求：本题中的计算结果均保留整数。参考值： $\text{[math]}$ ≈1.7；π≈3.1）

求：

（1）单摆的长度；

（2）从点A摆动到点B经过的路径长．

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24. 如图，A（1，0），B(3，0），M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，经过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒。

（1）当t=1时，求l的解析式；

（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围。

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上。

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25. 如图，将直角三角板ACB的直角边AC放在半圆O的直径DE上，直角顶点C与直径端点D重合，已知∠BAC=30°且△ACB的直角边C与半圆O的半径OD长均为2．现将直角三角板ACB沿直径D呢的方向向右平移，将三角板ACB平移后的三角形记为△A’B’C’．

（1）如图，当△ACB平移到斜边与半圆相切时，试求弧 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留π）：

（2）设平移距离为a，在直角三角板ABC平移过程中，折线CBA（包括端点）与半圆弧共有3个交点时，求a的取值范围。

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26. 公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式：

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?

（3）经检修评估，公园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的真经扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不要）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度。

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年龄/岁	13	14	15	16
频数	5	15	x	10-x

河北省中考石家庄28中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题每小题3分；11-16小题每小题2分，共42分．）

二、填空题（本大题人3小题。共12分．17、18小题备3分；19小题有2个空，每空3分，）

三、解答题（本大题共7小题共66分．）

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