已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵EF平分∠AEC（已知）

∴∠1= ∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

同理∠2= ∠{#blank#}4{#/blank#}∴∠1=∠2

∴EF∥CG （{#blank#}5{#/blank#}）

因为 DB⊥BC（已知），

所以 ∠DBC=90°(          ) ．

因为 ∠C=90°（已知），

所以 ∠DBC=∠C（等量代换），

所以 DB∥AC  (          ) ，

所以                                  （两直线平行，同位角相等）；

由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 (          ) ，

所以 GD=GB，线段                （上的点到线段两端点的距离相等），

所以                                   (          ) ，因为 ∠A=∠1（已知），

所以 ∠A=∠D（等量代换）．

原题：如图1，四边形ABCD中 ， ， 点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上， ，求证： .