2016-2017学年江西省南昌市七年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1116 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 在平面直角坐标系中,点P(﹣ ,0)在(   )
    A . x轴的正半轴上 B . x轴的负半轴上 C . y轴的正半轴上 D . y轴的负半轴上
  • 2. 的立方根是(   )
    A . 8 B . -8 C . 2 D . -2
  • 3. 在我们常见的英文字母中,存在着同位角、内错角、同旁内角的现象.在下列几个字母中,不含同旁内角现象的字母是(   )


    A . E B . F C . N D . H
  • 4. 若点P位于x轴上方,位于y轴的左边,且距x轴的距离为2个单位长度,距y轴的距离为3个单位长度,则点P的坐标是(   )
    A . (2,﹣3) B . (2,3) C . (3,﹣2) D . (﹣3,2)
  • 5. 如图,BD⊥BC,∠1=40°,若使AB∥CD,则∠2的度数是(   )

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
  • 6. 若m,n满足(m﹣1)2+  =0,则 的平方根是(   )
    A . ±4 B . ±2 C . 4 D . 2
  • 7.

    某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是(  )

    A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长
  • 8. 如图,AB∥CD∥EF,则等于180°的式子是(   )

    A . ∠1+∠2+∠3 B . ∠1+∠2﹣∠3 C . ∠1﹣∠2+∠3 D . ∠2+∠3﹣∠1

二、填空题

三、解答题

  • 15. 已知实数x、y满足关系式 +|y2﹣9|=0.
    (1) 求x、y的值;
    (2) 判断 是无理数还是无理数?并说明理由.
  • 16. 一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2.
    (1) 求a和x的值;
    (2) 化简:2|a+ |+|x﹣2 |﹣|3a+x|
  • 17. 在平面直角坐标系中,有点(﹣2,a+3),B(b,b﹣3).
    (1) 当点A在第二象限的角平分线上时,求a的值;
    (2) 当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时,求点B所在的象限位置.
  • 18.

    如图,在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度,我们把每个小正方形的顶点称为格点,请分别仅用一把无刻度的直尺画图:

    (1) 过点A画一条AB的垂线;

    (2) 过点C画一条AB的平行线.

  • 19. 如图,已知DE∥BC,BE平分∠ABC,∠C=65°,∠ABC=50°.

    (1) 求∠BED的度数;
    (2) 判断BE与AC的位置关系,并说明理由.
  • 20.

    如图,若用A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵小白菜;点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵小白菜:

    (1) 请你写出C、E所表示的意义.

    (2) 若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B,试问有几条路径可供选择,其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的小白菜最多?请你通过计算的方式说明.

  • 21. 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.
    (1) 在图1中,将△ABD沿BC的方向平移,使点D移至点C的位置,得到△A′B′D′,且A′B′交AC于点E,猜想∠B′EC与∠A′之间的关系,并说明理由;

    (2) 在图2中,将△ABD沿AC的方向平移,使A′B′经过点D,得到△A′B′D′,求证:A′D′平分∠B′A′C.

  • 22. 已知射线AB∥射线CD,P为一动点,AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE与CE相交于点E.
    (1) 在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°.

    ①直接写出∠AEC的度数;②求证:∠AEC=∠EAB+∠ECD;

    (2) 当点P运动到图2的位置时,猜想∠AEC与∠APC之间的关系,并加以说明;
    (3) 当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出∠AEC与∠APC之间的关系,并加以证明.

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