广东省茂名市茂南区2019年数学中考一模试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）

A . 53006×10人 B . 5.3006×10⁵人 C . 53×10⁴人 D . 0.53×10⁶人

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3. 如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E，若B点为弧AD中点，则说法错误的是（）

A . AD⊥BC B . 弧AC=弧CD C . AE＝DE D . OE＝BE

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4. 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y之间的关系是（）．

A . x＋y＝1 B . x＋y＝－1 C . x＋y＝7 D . x＋y＝－7

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5. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）

A . 0 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 1

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6. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A . 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C . 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

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8. 某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．

A . 85 B . 86 C . 87 D . 88

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9. 在﹣3，1，0，﹣1这四个数中，最大的数是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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10. 如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点.若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. 因式分解：9a³b﹣ab＝.

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12. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是.

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13. 当x =时，分式 $\text{[math]}$ 值为0.

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14. 已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.则阴影部分的面积是.

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15. 如图，已知直线y= $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则△PAB面积的最小值是.

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16. 化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

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17. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有三个整数解，求实数a的取值范围。

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18. 如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其为矩形，再将矩形向下平移3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形.说明在变化过程中所运用的图形变换.

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19. 为了满足广大手机用户的需求，某移动通信公司推出了三种套餐，资费标准如下表所示：

套餐资费标准
月套餐类型	套餐费用	套餐包含内容			超出套餐后的费用
月套餐类型	套餐费用	本地主叫市话	短信	国内移动数据流量	本地主叫市话	短信	国内移动数据流量
套餐一	18元	30分钟	100条	50兆	0.1元/ 分钟	0.1元/条	0.5元/兆
套餐二	28元	50分钟	150条	100兆
套餐三	38元	80分钟	200条	200兆

小莹选择了该移动公司的一种套餐，下面两个统计图都反映了她的手机消费情况.

（1）已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元，则她选择的上网套餐为套餐（填“一”、“二”或“三”）；

（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；

（3）根据2013年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟，发短信大约240条，国内移动数据流量使用量大约为120兆，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择套餐最划算（填“一”、“二”或“三”）；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约为元.

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20. 如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE＝BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE.

求证：

（1） DF＝AB；

（2） DE是∠FDC的平分线.

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21. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

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22. 如图，已知等边△ABC，AB=16，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求FG的长；

（3）求tan∠FGD的值.

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23. 如图，过点P（2， $\text{[math]}$ ）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点N，作PM⊥AN交双曲线 $\text{[math]}$ 于点M，连接AM，若PN＝4.

（1）求k的值；

（2）设直线MN解析式为y＝ax+b，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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广东省茂名市茂南区2019年数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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