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2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：776 类型：期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）

    A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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  • 2. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（   ）

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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  • 3. 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（   ）
    A . a=3，b=4，c=6 B . a=5，b=6，c=7 C . a=6，b=8，c=9 D . a=7，b=24，c=25

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  • 4. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则CB等于（   ）
    A . B . C . D . 以上结果都不对

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  • 5. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 6. 下列说法错误的是（   ）
    A . 角平分线上的点到角的两边的距离相等 B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C . 菱形的对角线相等 D . 平行四边形是中心对称图形

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  • 7. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（　　）

    A . 三角形 B . 四边形  C . 五边形 D . 六边形

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  • 8. 如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（   ）

    A . 2 B . 2 C . 4 D . 4

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  • 9. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（   ）

    A . 13 B . 17 C . 20 D . 26

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  • 10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（   ）

    A . 2 B . 2 C . 4 D . 4

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二、填空题

三、解答题

  • 19. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的长．

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  • 20. 已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．

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  • 21. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，求FM的长．

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四、应用题

  • 22. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．

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  • 23. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

    （1） 求证：△ABC≌△DCB；
    （2） △OBC是何种三角形？证明你的结论．

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  • 24. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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五、综合题

  • 25. 已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

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  • 26. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

    （1） 求证：△ADE≌△CBF．
    （2） 若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．

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