浙江省宁波市海曙区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是（）

A . 1个 B . 2 个 C . 3 个 D . 无数个

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4. 把 $\text{[math]}$ 化简后得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 6 C . 10 D . 14

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8. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D，C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°，则∠EFC的度数为（）

A . 115° B . 125° C . 135° D . 145°

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9. 如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，ED交BC于点G，BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A=∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE=CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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10. 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算:3ab²·=9ab⁵；（-2x）²=

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12. 化简: $\text{[math]}$ .

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13. 如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是.

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14. 在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图)，设小长方形的长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ 可得方程组.

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15. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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16. 某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度.

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17. 在多项式 $\text{[math]}$ 中，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是（填一个即可）.

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18. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为mm².

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 解下列方程(组)

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为点D，G，且∠1＝∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由.

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22. 利用乘法公式计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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23. 随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导。小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时。这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?

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24. 我们知道：有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：
$\text{[math]}$ 就可以用如图所示的面积关系来说明。

（1）请根据如图写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）现有如图中的彩色卡片：A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为 $\text{[math]}$ 的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用?

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浙江省宁波市海曙区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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