2016-2017学年江苏省盐城市建湖县九年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:768 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣1是1的(   )
    A . 倒数 B . 相反数 C . 绝对值 D . 立方根
  • 2. 计算正确的是(   )
    A . (a+b)2=a2+b2 B . x2+x3=x5 C . (ab23=a2b5 D . 2a2•a1=2a
  • 3. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD∥BC,若∠BAD=110°,则∠BCA的大小为(   )

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 70°
  • 5. 如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的正弦值是(   )

    A . B . C . D .
  • 6.

    如图,正方形ABCD的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠DPE=90°,PE交AB于点E,设BP=x,BE=y,则y关于x的函数图象大致是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 7. 若式子 有意义,则x的取值范围是
  • 8. 因式分解:2a2﹣8a+8=
  • 9. 被誉为“里下河的明珠”的九龙口自然保护区,地处射阳湖腹部的建湖县九龙口镇,由蚬河等9条自然河道汇集而成,水面约6670万平方米,这里藏垒水禽野味,广植柴蒲菱藕,盛产鱼虾螃蟹,有“金滩银荡”之美誉,是天然的“聚宝盆”,其中6670万平方米用科学记数法表示为平方米.

  • 10. 一组数据3,4,5,x,7,8的平均数为6,则这组数据的方差是
  • 11. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:

    ①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.

    其中所有正确结论的序号是

  • 12. 已知方程组 的解x+y>0,则m的取值范围是
  • 13. 已知关于x的方程x2﹣mx+6=0的一个解是x=﹣2,则方程的另一个解是
  • 14. 如图,已知正六边形ABCDEF没接于半径为4的⊙O,则B、D两点间的距离为

  • 15. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,将△DCB绕点C顺时针旋转60°后,点D的对应点恰好与点A重合,得到△ACE,若AB=3,BC=4,则BD=(提示:可连接BE)

  • 16. 如图,P为反比例函数y= (x>0)图象上一点,过点P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为M、N,直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F,与x轴、y轴分别交于A、B,则AF•BE的值为

三、解答题

  • 17. 计算:(π﹣2017)0+ cos45°﹣|﹣3|+( 1
  • 18. 先化简( )÷ ,然后再从﹣2<a≤2的范围内选取一个合适的a的整数值代入求值.
  • 19. 已知:关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根.
    (1) 求k的取值范围;
    (2) 当k取最大整数值时,用合适的方法求该方程的解.
  • 20. 在某市2016年“书香校园,经典诵读”比赛活动中,有32万名学生参加比赛活动,其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖,从获奖学生中随机抽取部分,绘制成不完整的统计表(如表),请根据图表解答下列问题.

    获奖等级

    频数

    一等奖

    a

    二等奖

    b

    三等奖

    275

    (1) 表格中a的值为,b的值为
    (2) 扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为度.
    (3) 估计全市有多少名学生获得三等奖?
  • 21. A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
    (1) 若已确定A打第一场,再从其余四位同学中随机选取一位,求恰好选中B同学的概率;
    (2) 请用画树状图或列表法,求恰好选中A、B两位同学的概率.
  • 22. 在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在BC边的延长线上,CE=BC,连接AE,交CD边于点F,且CF=DF.

    (1) 如图1,求证:AD=BC;
    (2) 如图2,连接BD、DE,若BD⊥DE,请判定四边形ABCD的形状,并证明.
  • 23. 如图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾角为25°,长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米,求铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米).

  • 24. 如图,AB为⊙O的直径,BC、AD是⊙O的切线,切点分别为B、A,过点O作EC⊥OD,EC交BC于点C,交AD于点E.

    (1) 求证:CE是⊙O的切线;
    (2) 若AE=1,AD=3,求阴影部分的面积.(结果保留π)
  • 25. 快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早 小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:

    (1) 请直接写出快、慢两车的速度;
    (2) 求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;
    (3) 两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案.
  • 26.

    如图①,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,动点P在线段BC上(不含点B),∠BPE= ∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.

    (1) 如图②,当点P与点C重合时,求证:△BOG≌△POE;

    (2) 通过观察、测量、猜想: =,并结合图①证明你的猜想;

    (3) 把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图②),若∠ACB=a,直接写出 的值,为.(用含a的式子表示)

  • 27.

    已知:如图,抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,已知点B的坐标是(3,0),tan∠OAC=3;

    (1) 求该抛物线的函数表达式;

    (2) 点P在x轴上方的抛物线上,且∠PAB=∠CAB,求点P的坐标;

    (3) 若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N(M点在N点左侧),

    ①若以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径;

    ②若Q(m,4)是直线MN上一动点,当以点C、B、Q为顶点的三角形的面积等于6时,请直接写出符合条件的m值,为

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