浙江省台州市2018-2019学年八年级上学期教学质量检测（二）

1. 下列有关整式运算正确的是（）

A . ( x³ )² = x⁵ B . (2x)² = 2x² C . ( x + 1)² = x² + 1 D . x³ × x² = x⁵

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2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . ( x + 2)( x - 2) = x² - 4 B . x² - 4 = ( x + 2)( x - 2) C . x² - 4 + 3x = ( x + 2)( x - 2) + 3x D . x² + 4x - 2 = x ( x + 4) - 2

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3. 用科学记数法表示 0.000 006 1，结果是（）

A . 6.1×10－5 B . 6.1×10－6 C . 0.61×10－5 D . 61×10－7

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4. 下列四个多项式中，能进行因式分解的是（）

A . a² + 4 B . a² - 4a + 4 C . x² + 5 y D . x² - 5 y

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5. 若代数式 2a² + 3a + 1 的值为 2，则代数式 4a² + 6a + 5 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 把多项式(m+1)(m－1)+(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（）

A . m+1 B . 2m C . 2 D . m+2

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7. 下列多项式：①16x² - x ；② ( x -1)² - 4( x -1) ；③ ( x + 1)² - 4x ( x + 1) + 4x² ；④ -4x² -1 + 4x ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（）

A . ①和② B . ③和④ C . ①和④ D . ②和③

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8. 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

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9. 若 a+b=4，ab=3，则 a²+b² 的值为（）

A . 10 B . 13 C . 16 D . 22

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10. 已知 ( x + 3)² + ( x - 7)² = 58 ，则 ( x + 3)( x - 7) 的值是（）

A . 21 B . 28 C . －21 D . －28

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11. 计算： x⁶ ÷x⁴ = ．

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12. 分解因式： x² - 4x + 4 = ； 4x² - 36 = ．

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13. 已知二次三项式 x² + mx + 9 能用完全平方公式分解因式，则 m=．

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14. 化简：(b－1)(b+1)(b2+1)=．

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15. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 = 22 -12 ，16 = 52 - 32 ）．如下为部分按一定规律排列的“智慧数”：3，5，7，8，9，11，…．则第 9 个“智慧数”是．

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16. 关于 x 的代数式 (3 - ax)( x² + 2x -1) 的展开式中不含 x² 项，则 a=．

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17. 计算： $\text{[math]}$ = ．

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18. 已知 2a = 4 ， 2b = 8 ，2x=16，若用含 a、b 的代数式表示 x，则 x=．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20.

（1）计算： x × x³ - ( x² )² ；

（2）因式分解： ax² + 2axy + ay² ．

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21. 先化简，再求值： ( x + y )² - x × ( x - y ) - y² ，其中 x=1，y=－2．

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22. 已知 x = $\text{[math]}$ + 3 ， y = $\text{[math]}$ - 3 ，求下列各式的值：

（1） x² - 2xy + y²

（2） x² - y²

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23. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 x² - 4x + m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及 m 的值．
解：设另一个因式为(x+n)，得 x² - 4x + m = ( x + 3)( x + n)
则 x² - 4x + m = x² + (n + 3) x + 3n
∴ $\text{[math]}$
解得：n=－7，m=－21
∴另一个因式为(x－7)，m 的值为－21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式 2x² + 3x - k 有一个因式是(2x－3)，求另一个因式以及 k 的值．

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24. 如图，长为 m ，宽为 x(m>x)的大长方形被分割成 7 小块，除阴影 A，B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y ．记阴影 A 与 B 的面积差为 S ．

（1）分别用含 m ， x ， y 的代数式表示阴影 A，B 的面积；

（2）先化简 S ，再求当 m=6，y=1 时 S 的值；

（3）当 x 取任何实数时，面积差 S 的值都保持不变，问 m 与 y 应满足什么条件？

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浙江省台州市2018-2019学年八年级上学期教学质量检测（二）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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