2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形同步练习

1. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 下列图形中，对称轴的条数最多的是（）

A . 长方形 B . 正方形 C . 等腰三角形 D . 线段

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3. 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 105°

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. 如果等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是（）．

A . 55° B . 70° C . 55°或70° D . 不确定

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6. 用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 4cm或6cm D . 4cm或8cm

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7. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE＝3cm，则AB与CD之间的距离为（）

A . 3 cm B . 6 cm C . 9 cm D . 无法确定

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9. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为（）

A . 27 B . 14 C . 17 D . 20

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10. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 125°

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11. 如图，△ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E，若BC=4，AB=3，则△ABE的周长为

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12. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， $\text{[math]}$ ，DE=2，AB=4，则AC的长是．

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13. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 等腰△ABC中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角大小为．

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16. 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S_△_ABD：S_△_ACD＝3：2，则AB：AC＝．

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17. 如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．
求证：∠DBC= $\text{[math]}$ ∠A．

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18. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．

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19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F，求证：EA=EF.

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20. 一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长．

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21. 如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP=20°.
①求∠AEB=°；

②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．

（2）若∠CAP= $\text{[math]}$ (0º< $\text{[math]}$ <120º).
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；

②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论.

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22. 已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）求证：AD=BE；

（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，D点、E点关于直线CM对称，连接BE．探索线段CM、AE、BE之间有何数量关系，请说明理由.

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2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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