广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 边长为2的正方形内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. A，B是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 30 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：
① $\text{[math]}$ ②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．其中正确的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一个圆锥的底面直径为 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的表面积是（结果保留）

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13. 一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 .

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14. 若 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的半径为2，则等边 $\text{[math]}$ 的边长为．

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15. 抛物线y=x²+2x+1的顶点坐标是．

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16. 已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图所示）把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 设二次函数的图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求这个函数的关系式．

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19. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的△ $\text{[math]}$ ，再把△ $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度得到△ $\text{[math]}$ ；

（2） △ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

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20. 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．

（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人再次成为同班同学的概率．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

（1）若方程总有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若两实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 $\text{[math]}$ （个 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 之间的函数关系 $\text{[math]}$ ；

（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？

（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？

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24. 已知 $\text{[math]}$ 内接于以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）在切线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明．

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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果有，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果没有，请说明理由．

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广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题（共30分）

二、填空题（共24分）

三、解答题（共18分）

四、解答题（共21分）

五、解答题（共27分）

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广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题（共30分）

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