广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )

A . 1，2，6 B . 2，2，4 C . 1，2，3 D . 2，3，4

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2. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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3. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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4. 观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x=﹣2 B . x=±2 C . x=2 D . x=0

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . x

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7. 下列各运算中，正确的是（）

A . 3a+2a＝5a² B . （﹣3a³）²＝9a⁶ C . a⁴÷a²＝a³ D . （a+2）²＝a²+4

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8. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（）

A . 70° B . 55° C . 50° D . 40°

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9. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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10. 已知（m﹣n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（　　）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

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11. 正十边形一个内角度数为．

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12. 若m+n=1，mn=2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）²＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．

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14. 如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）

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15. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．

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16. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC＝3AD．

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17. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（2x³y﹣4xy³）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝2．

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1．

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19. 如果实数x满足x²+2x﹣3＝0，化简并求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．

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21. 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．

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22. 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

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23. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．

（1）求证：BG＝CF．

（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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24.

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．

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广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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