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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC＝3AD．

举一反三

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA ， PD⊥OA ，若PC=6，则PD等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+ $\text{[math]}$ ∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .请你观察图形，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点E恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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