2017年广西贵港市中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1401 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 某天的最高气温是5℃,最低气温是﹣4℃,则这一天气温的温差是(   )
    A . 1℃ B . ﹣1℃ C . 9℃ D . ﹣9℃
  • 2. 国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米,请将“25.8万”用科学记数法表示,结果是(   )
    A . 25.8×104 B . 25.8×105 C . 2.58×104 D . 2.58×105
  • 3. 当x≠0时,下列运算不正确的是(   )
    A . a2•a=a3 B . (﹣a32=a6 C . (3a22=9a4 D . a3÷a3=a
  • 4. 在一次设计比赛中,小军10次射击的成绩是:6环1次,7环3次,8环2次,9环3次,10环1次,关于他的射击成绩,下列说法正确的是(   )
    A . 极差是2环 B . 中位数是8环 C . 众数是9环 D . 平均数是9环
  • 5. 若式子 +(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图像不经过(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 6. 若一个正多边形的中心角为40°,则这个多边形的边数是(   )
    A . 9 B . 8 C . 7 D . 6
  • 7. 下列命题中,是假命题的是(   )
    A . 平行四边形的两组对边分别相等 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线相等 D . 对角线相等的四边形是矩形
  • 8. 若抛物线y=﹣x2+px+q与x轴交于A(a,0),B(b,0)两点,且a<1<b,则有(   )
    A . p+q<1 B . p+q=1 C . p+q>1 D . pq>0
  • 9. 如图,已知DE∥FG∥BC,且将△ABC分成面积相等的三部分,若BC=15,则FG的长度是(   )

    A . 5 B . 10 C . 4 D . 7.5
  • 10. 如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,F在AD边上,M,N分别是CD,BC边上的动点,若AB=AF=2,AD=3,则四边形EFMN周长的最小值是(   )

    A . 2+ B . 2 +2 C . 5+ D . 8
  • 11. 如图,OA是⊙O的半径,BC是⊙O的弦,且BC⊥OA,过BC的延长线上一点D作⊙O的切线DE,切点为E,连接AB,BE,若∠BDE=52°,则∠ABE的度数是(   )

    A . 52° B . 58° C . 60° D . 64°
  • 12. 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,点E在BC边上,且CE=2,AE与BD交于点F,连接CF,则下列结论不正确的是(   )

    A . △ABF≌△CBF B . △ADF∽△EBF C . tan∠EAB= D . SEAB=6

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算与解不等式组
    (1) 计算:|﹣2 |﹣4sin45°+(3﹣π)°﹣( 2
    (2) 解不等式组: ,并在数轴上表示它的解集.
  • 20. 如图,已知:△ABC,请按下列要求用尺规作图(保留痕迹,不写作法及证明):

    (1) 作AB边的垂直平分线l,垂足为点D;
    (2) 在(1)中所得直线l上,求作一点M,使点M到BC边所在直线的距离等于MD.
  • 21. 如图,直线y=x﹣2与反比例函数y= 的图像交于点A(3,1)和点B.

    (1) 求k的值及点B的坐标;
    (2) 若点P是坐标平面内一点,且以A,O,B,P为顶点构成一个平行四边形,请你直接写出该平行四边形对角线交点的坐标.
  • 22. 某校在“校艺术节”期间,举办了A演讲,B唱歌,C书法,D绘画共四个项目的比赛,要求每位同学必须参加且限报一项,以九年(一)班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图,请根据统计图解答下列问题:

    (1) 在扇形统计图中,D项的百分率是多少?
    (2) 在扇形统计图中,C项的圆心角的度数是多少?
    (3) 请补充完整条形统计图;
    (4) 若该校九年级有500名学生,那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人?
  • 23. 我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售,由于国家“限购”政策出台,购房者持币观望,房产商为了加快资金周转,对该楼盘价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
    (1) 求两次下调的平均百分率;
    (2) 对开盘当天购房的客户,房产商在开盘均价的基础上,还给予以下两种优惠方案供选择:①打9.9折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米40元,某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房,试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些?
  • 24. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,经过点A作AE⊥OC,垂足为点D,AE与BC交于点F,与过点B的直线交于点E,且EB=EF.

    (1) 求证:BE是⊙O的切线;
    (2) 若CD=1,cos∠AEB= ,求BE的长.
  • 25.

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0,c>0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其对称轴l为x=﹣1,直线y=kx+m经过A,C两点,与抛物线的对称轴l交于点D,且AD=2CD,连接BC,BD.

    (1) 求A,B两点的坐标;

    (2) 求证:a=﹣k;

    (3) 若△BCD是直角三角形,求抛物线的解析式.

  • 26.

    已知:正方形纸片ABCD的边长为4,将该正方形纸片沿EF折叠(E,F分别在AB,CD边上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P.

    (1) 如图①,连接PE,若M是AD边的中点.

    ①写出图中与△PMD相似的三角形.

    ②求△PMD的周长.

    (2) 如图②,随着落点M在AD边上移动(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明你的理由.

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