广西河池市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：310 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 $\text{[math]}$ 盎司 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . 6x+9y+3=3(2x+3y) B . x²+2x+1=(x+1)² C . x²-2xy-y²=(x-y)² D . x²+4=(x+2)²

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . -3

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5. 等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（）

A . 18cm B . 19cm C . 23cm D . 19cm或23cm

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6. 点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A . （3，﹣4） B . （﹣3，4） C . （﹣4，﹣3） D . （﹣4，3）

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7. 如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . HL

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8. 如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE＝EC B . AE＝BE C . ∠EBC＝∠BAC D . ∠EBC＝∠ABE

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9. 计算（x+2）²的结果为x²+□x+4，则“□”中的数为（　　）

A . －2 B . 2 C . －4 D . 4

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10. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E ，若BE=1，则AC的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ =3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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二、填空题

13. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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14. 计算：6a²b÷2a=．

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15. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF．

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16. 各角都相等的十五边形的每个内角的度数是度．

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17. 如图，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝．

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18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为．

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三、解答题

19. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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20. 因式分解：
（ 1 ）a³b﹣ab³

（ 2 ）（x+1）（x+3）+1

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21. 已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD．

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22. 现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

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23. 先化简，再求值：（m+2﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，其中m＝4．

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24. 列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？

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25. 把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1：

方法2：

（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b＝3，ab＝2，求a﹣b的值．

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26. 如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

（1）依题意补全图形；

（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）连结CE，写出AE， BE， CE之间的数量关系，并证明你的结论．

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广西河池市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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