如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2017—2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、依题意补全图形；

（2）、若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）、连结CE，写出AE， BE， CE之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

①△ABE≌△DCF；② $\text{[math]}$ ；③DP²=PH•PB；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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