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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2017—2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

（1）、依题意补全图形；

（2）、若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）、连结CE，写出AE， BE， CE之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（）

如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（）

如图，ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别以直角 $\text{[math]}$ 的斜边AB ，直角边AC为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，F为AB的中点，DE与AB交于点G ， EF与AC交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出如下结论：①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③ $\text{[math]}$ ； ④；其中正确结论的是（）

如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（）

如图，边长为2的等边 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转120°，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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