华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.2相似图形同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：447 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）

A . 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B . 图形中线段的长度与角的大小都会改变 C . 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D . 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变

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2. 用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：
甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；
乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；
丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；
丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（　　）.

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 丙和丁 D . 乙和丁

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3. 下列说法正确的是（　　）.

A . 矩形都是相似图形 B . 菱形都是相似图形 C . 各边对应成比例的多边形是相似多边形 D . 等边三角形都是相似三角形

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4. 给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（　　）

A . 1听 B . 2听 C . 3听 D . 4听

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5.
如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列图形一定相似的是（　　）.

A . 所有的直角三角形 B . 所有的等腰三角形 C . 所有的矩形 D . 所有的正方形

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7. 一个矩形的长为a ，宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a ， b应满足的关系式为（　　）.

A . ^a2+ab-b²=0 B . ^a2+ab+b²=0 C . ^a2-ab-b²=0 D . ^a2-ab+b²=0

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8. 四边形ABCD的四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15cm，则这个四边形的最长边为（　　）.

A . 18cm B . 16cm C . 21cm D . 24cm

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9. 两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（　　）.

A . 48cm B . 54cm C . 56cm D . 64cm

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10.
将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形DMNC与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（　　).

A . 2：1 B . $\text{[math]}$ ：1 C . $\text{[math]}$ ：1 D . 1：1

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11. 将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　）

A . B . C . D .

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12. 下列3个矩形中，相似的是（　　）
①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm

A . ①②和③ B . ①和② C . ①和③ D . ②和③

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13.
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . 2

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14. 两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm² ，则较大的五边形面积是（　　）cm² ．

A . 44.8 B . 52 C . 54 D . 42

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15.
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ 等于（　　）.

A . 0.618 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

16.
如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．

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17.
如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm² ．

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18.
如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n ，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于；当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形．

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19.
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是.

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20.
如图，E ， F分别为矩形ABCD的边AD ， BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF ， AB=1．则矩形ABCD的面积是．

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三、综合题

21. 我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．

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22. 请你说清楚所有的正方形都相似的道理．

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23.
如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．

（1）求AD的长；

（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

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24. 已知一矩形长20cm，宽为10cm，另一与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长．

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25.
正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB ， EG⊥AD ， AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积．

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二、填空题

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