2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第六章平行四边形单元测试

修改时间：2021-05-20 浏览次数：451 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 下列说法中正确的是（）

A . 有一组邻边相等的梯形是等腰梯形 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C . 有一组对角互补的梯形是等腰梯形 D . 有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形

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2. 如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）

A . BE=CE B . AB=BF C . DE=BE D . AB=DC

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3. 等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（）

A . 6cm B . 14cm C . 4cm或14cm D . 6cm或14cm

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4. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC B． C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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5. 如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（）

A . 30° B . 15° C . 18° D . 20°

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6. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（　　）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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9. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 40°

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10. 如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）

A . 360° B . 260° C . 180° D . 140°

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11. 如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形，图中以A、B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数有（）

A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 11个

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12. 如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（）

A . BD＜2 B . BD=2 C . BD＞2 D . 以上情况均有可能

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二、填空题

13. 经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有条边．

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14. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为．

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15. 如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是．

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16. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为．

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三、解答题

17. 如图，AC是▱ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC与点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE．

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18. 如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，BD平分∠ABC．∠A=60°，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．

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19. 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

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20. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．

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21. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的内角和

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22. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：

（1）通过计算判断△ABC的形状；

（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE，AF．

（1）证明：AF=CE；

（2）若∠B=30°，AC=2，连接BF，求BF的长．

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