河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 比﹣2还小﹣3的数是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣5 D . 5

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2. 多项式3x³﹣2x²y²+x+3是（）

A . 三次四项式 B . 四次四项式 C . 三次三项式 D . 四次三项式

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3. 当a＜0时，下列各式成立的有（）
①a²＞0②a²=（﹣a）²③a²=﹣a²④a³=﹣a³

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

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4. 如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（）

A . 55° B . 60° C . 70° D . 75°

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5. 如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥DC的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠C=∠CDE D . ∠C+∠ADC=180°

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6. 下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 把一个直尺与一块三角板如图放置∠1=45°，∠2度数为（）

A . 150° B . 135° C . 120° D . 不确定

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8. 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）

A . 1cm B . 9cm C . 1cm或9cm D . 以上答案都不正确

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9. 某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（）

A . mn+ B . mn+n C . mn+ D . mn+

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10. 某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a，则学生总数为（）

A . B . a•60% C . a（1﹣60%） D .

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11. 计算：﹣8÷（﹣2）× $\text{[math]}$ =．

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12. 计算：78°18′﹣56°46′=．

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13. 比a的2倍大4的数与比a的二分之一小3的数的和为．

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14. 已知一个角的补角是这角的3倍，那么这个角的余角为．

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15. 如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=4cm，则AD=．

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16. 计算：
① $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

②用简便方法计算（1 $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）+（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（1 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

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17. 已知：（a+2）²+|b﹣ $\text{[math]}$ |=0，求a²b﹣[2a²b﹣2（ab²﹣2a²b）﹣4]﹣2ab²的值．

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18. 某学校把一块长为m米，宽为a米的长方形的花园的长、宽分别增加n米和b米，

（1）请你用两种方法表示增加后花园的面积．

（2）从（1）中，你发现了等式；

（3）利用（2）的等式计算：（x+3）（x﹣2）．

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19. 如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC、且∠1=∠2．

（1）求证：AB∥CD．

（2）求证：∠A=∠C．

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20. 如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．

（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．

（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？

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21. 在平面内有四点，A、B、C、D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．

①画直线AB．

②画射线DC与直线AB交于E．

③连结CB并延长BC到F，使CF=AB+BC．

④在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．

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