- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、如图1，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠1+∠2．

（2）、如图2，已知AB∥CD，写出∠1、∠EGH与∠2、∠BEG之间数量关系，并加以证明．

（3）、如图3，已知AB∥CD，直接写出∠1、∠3、∠5、与∠2、∠4、∠6之间的关系．

举一反三

已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．

求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．

证明：∵∠1=∠2

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠A=∠4（{#blank#}4{#/blank#}）

∠ABC+∠BCE=180°（{#blank#}5{#/blank#}）

即∠ABC+∠ACB+∠4=180°

∵∠A=∠3

∴∠3={#blank#}6{#/blank#}

∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}

∴∠ACB=∠D（{#blank#}9{#/blank#}）

∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

如图，已知 $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ B=40 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 3={#blank#}1{#/blank#}

解： $\text{[math]}$ DE//BC（{#blank#}1{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ∠ADE={#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ∠ADE=∠EFC （{#blank#}4{#/blank#}）

$\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}={#blank#}6{#/blank#} （{#blank#}7{#/blank#}）

$\text{[math]}$ DB//EF（{#blank#}8{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ∠1= ∠2 （{#blank#}9{#/blank#}）

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