河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 与红砖、足球类似的图形是（）

A . 长方形、圆 B . 长方体、圆 C . 长方体、球 D . 长方形、球

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2. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（）

A . 美 B . 丽 C . 洛 D . 宁

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4. 点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（）

A . AB=2AC B . AC+BC=AB C . BC= $\text{[math]}$ AB D . AC=BC

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5. 用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）

A . B . C . D .

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6.
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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7. 如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（）

A . ∠1和∠3 B . ∠2和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠1和∠2

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8. 已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（　　）

A . 35° B . 65° C . 125° D . 145°

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9. 如图，若AB∥CE，需要的条件是（）

A . ∠B=∠ACE B . ∠A=∠ACE C . ∠B=ACB D . ∠A=∠ECD

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10. 平面内三条直线的交点个数可能有（）

A . 1个或3个 B . 2个或3个 C . 1个或2个或3个 D . 0个或1个或2个或3个

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11. 正放的圆柱形水杯的正视图为，俯视图为．

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12. 7点整，时钟的时针与分针的夹角为度．

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13. 如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，那么NC=cm．

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14. 如图，直线l∥m∥n，直角△ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠a的度数为．

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15. 如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=．

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16. 如图是一个几何体的俯视图（数字表示该位置小立方方体的个数），请画出它的正视图、左视图．

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17. ∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？

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18. 如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，∠GEF=30°，求∠1的度数．

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19. 已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．

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20. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，延长BA至点C，使 $\text{[math]}$ 点D为线段BC的中点．

（1）画出线段AC；

（2）求CD的长；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求a．

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21. 如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：

（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．

（3）猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由；

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22. 观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有对对顶角．

（2）如图b，图中共有对对顶角．

（3）如图c，图中共有对对顶角

（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

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23. 已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．

（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．

（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．
①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）

解：如图2，过点P作MN∥AB

则∠EPM=∠PEB（）

∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）

∴MN∥CD（）

∴∠MPF=∠PFD （）

∴=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD

②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=度．

③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系．

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河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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