湖北省襄阳市宜城市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（　　）

A . x₁=0，x₂=0 B . x₁=﹣1，x₂=﹣2 C . x₁=﹣1，x₂=2 D . x₁=0，x₂=﹣2

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2. 如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，2） C . （2，﹣1） D . （1，﹣2）

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5. 用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知△ABC∽△DEF，且S_△_ABC：S_△_DEF=2：1，则AB与DE的比是（）

A . 1：2 B . 2：1 C . ：1 D . 1：

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7. 在平面直角坐标系中，平移二次函数 $\text{[math]}$ 的图象能够与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则平移方式为（）

A . 向左平移个单位，向下平移个单位 B . 向左平移个单位，向上平移个单位 C . 向右平移个单位，向下平移个单位 D . 向右平移个单位，向上平移个单位

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8. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）

A . 不能构成三角形 B . 这个三角形是等腰三角形 C . 这个三角形是直角三角形 D . 这个三角形是钝角三角形

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11. 设x₁ ， x₂是一元二次方程7x²﹣5=x+8的两个根，则x₁+x₂的值是．

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12. 抛物线y=ax²+bx+3与x轴的公共点是（﹣3，0），（5，0），该抛物线的对称轴是直线．

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13. 若函数y= $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是．

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14. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为20cm，扇面BD的长为15cm，则弧DE的长是．

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15. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足为E，若线段AE=3，则四边形ABCD的面积是．

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16. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，求EH的长．

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17. 已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

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18. 某市A，B两镇相距42千米，分别从A，B处测得某风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，15千米为半径的圆，tanα=1.673，tanβ=1.327．为了开发旅游，有关部门要设计修建连接A，B两市的县级公路．问连接A，B的两镇的县级公路是否穿过风景区，请说明理由．

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19. 列方程解应用题：
王师傅今年6月份开了一家商店，今年8月份开始盈利，9月份盈利2500元，11月份的盈利达到3600元，且从9月到11月，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计12月份这家商店的盈利能达到4300元吗？

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20. 盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．

（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 $\text{[math]}$ ，写出表示x和y关系的表达式．

（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为 $\text{[math]}$ ，求x和y的值．

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，S_▱_ABCD＝5.

（1）填空：点A的坐标为；

（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A=∠ADE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．

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23. 某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）

40

50

60

销售量y（千克）

100

80

60

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入−成本）；

（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

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24. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F．

（1）求证：∠CDE=∠ABD；

（2）探究线段AD，CD，BE之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AD=1，CD=3，求线段EF的长．

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25. 如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

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湖北省襄阳市宜城市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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售价x（元/千克）	40	50	60
销售量y（千克）	100	80	60

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一、单选题

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