2016-2017学年山东省威海市荣成三十五中等联考九年级上学期期中数学试卷(五四制)

修改时间:2024-07-12 浏览次数:986 类型:期中考试 编辑

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一、选择:

  • 1. 在△ABC中,|sinC﹣ |+( ﹣cosB)2=0,则∠A=(   )
    A . 100° B . 105° C . 90° D . 60°
  • 2. 如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y= 的图象经过点B,则k的值是(   )

    A . 1 B . 2 C . D .
  • 3. 在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 一次函数y=kx﹣k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y= 满足(   )
    A . 当x>0时,y>0 B . 在每个象限内,y随x的增大而减小 C . 图象分布在第一、三象限 D . 图象分布在第二、四象限
  • 5. 关于函数y= ,下列说法中错误的是(   )
    A . 当x>0时,y随x的增大而增大 B . 当x<0时,y随x的增大而增大 C . 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值 D . 在函数图象所在的每个象限内,y都随x的增大而增大
  • 6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点(b, )在第(   )象限.

    A . 一   B . 二   C . 三   D .
  • 7. 如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是(   )

    A . 4+m B . m C . 2m﹣8 D . 8﹣2m
  • 8. 如图,若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象可能是(   )
    A .    B .    C .    D .
  • 9. 若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x﹣2)2+k,则b、k的值分别为(  )


    A . 0  5 B . 0  1 C . ﹣4  5 D . ﹣4  1
  • 10. 如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是(   )

    A . x<﹣1 B . x>2 C . ﹣1<x<0,或x>2 D . x<﹣1,或0<x<2
  • 11. 已知点A(1,y1)、B( )、C(﹣2,y3)在函数 上,则y1、y2、y3的大小关系是(   )
    A . y1>y2>y3 B . y1>y3>y2 C . y3>y1>y2 D . y2>y1>y3
  • 12. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:

    ①2a+b=0;

    ②abc>0;

    ③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;

    ④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);

    ⑤当1<x<4时,有y2<y1

    其中正确的是(   )

    A . ①②③ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ②④⑤

二、填空

三、解答题

  • 19. 已知a是锐角,且sin(a+15°)= ,计算 ﹣4cosα﹣(π﹣3.14)0+tanα+( 1的值.
  • 20.

    海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.

  • 21. 直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=0.5,OB=4,OE=2.

    (1) 求直线AB和反比例函数的解析式;
    (2) 求△OCD的面积.
  • 22.

    已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 求△MCB的面积SMCB

  • 23. 如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.

    (1) 求证:AC=BD;
    (2) 若sin∠C= ,BC=12,求AD的长.
  • 24. 某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
    (1) 试求y与x之间的函数关系式;
    (2) 当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?
  • 25. 已知:抛物线的对称轴为x=﹣1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(﹣3,0)、C(0,﹣2).
    (1) 求这条抛物线的函数表达式.
    (2) 已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标.

    (3) 若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.

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