浙江省台州市天台县实验中学2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 不能确定

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4. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D .

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6. 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）

A . 13cm B . 14cm C . 13cm或14cm D . 以上都不对

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7.
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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8. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 7 B . 7或8 C . 8或9 D . 7或8或9

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 60° D . 70°

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10.
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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11. 在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是.

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12.

（1）计算： $\text{[math]}$ 的结果等于；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添加一个适当的条件：，使△ABD≌△CDB(只需写一个).

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14. 若多边形的每一个內角均为135°，则这个多边形的边数为.

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15. 若整式x²+ky²（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）．

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16. 如图，P为△ABC内的一点，D，E，F分别是点P关于边AB，BC，CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=°.

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17. 在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x⁴－y⁴＝(x－y)(x＋y)(x²＋y²)，当x＝9，y＝9时，x－y＝0，x＋y＝18，x²＋y²＝162，则密码018162. 对于多项式4x³－xy² ，取x＝10，y＝10，用上述方法产生密码是(写出一个即可).

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18. 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是．(填序号)

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF.求证：AF=DF.

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21.

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°.试求：

（1） △ABE的面积；

（2） AD的长；

（3） △ACE与△ABE的周长的差．

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23. 如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若AE∥BC，且∠E＝∠CAD，求∠C的度数．

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24. 下面是某同学对多项式(x²－4x＋2)(x²－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．
解：设x²－4x＝y，

则原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y²＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)²(第三步)

＝(x²－4x＋4)²(第四步)．

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x²－2x)(x²－2x＋2)＋1进行分解．

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25. 已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA.

（1）当BP和BA重合时(如图1)，则∠BPD=°；

（2）当BP在∠ABC内部时(如图2)，求∠BPD的度数；

（3）当BP在∠ABC外部时，请直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形.

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浙江省台州市天台县实验中学2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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