湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 2cm，5cm，8cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，10cm

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2. 下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 都有可能

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4. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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5. 如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（）．

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 斜边直角边

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6. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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7. 在三角形中，最大的内角不小于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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9. 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. 在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm或2cm D . 6cm

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11. 三角形内角和定理：．

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12. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．

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13. 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=．

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14. 如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是．

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15. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．

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16. 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为．

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17. 如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.
求证：∠ADB＝∠FCE.

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18. a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

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19. 用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求出各边长；若不能，请说明理由．

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20. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系，并证明你的结论．

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21. 如图：

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）请计算△ABC的面积；

（3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A₂B₂C₂的各点坐标．

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22. 如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．

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23. 如图

（1）如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=70°，求∠BOC的度数；

（2）如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系，并证明你的结论．

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24. 如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）²+ $\text{[math]}$ =0，以AB为直角边作等腰Rt_△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C点坐标；

（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S_△_AOB：S_△_AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）．

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湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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