黑龙江省大庆市第十九中学（五四制）2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：438 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列代数运算正确的是（）

A . x•x⁶=x⁶ B . （x²）³=x⁶ C . （x+2）²=x²+4 D . （2x）³=2x³

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2. 整式x²+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）

A . 5 B . ±5 C . 10 D . ±10

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3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）

A . ∠DOE为直角 B . ∠DOC和∠AOE互余 C . ∠AOD和∠DOC互补 D . ∠AOE和∠BOC互补

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4. 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 0 D . 1

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5.
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. 若a+b=5，ab=﹣24，则a²+b²的值等于（）

A . 73 B . 49 C . 43 D . 23

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7. 已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm² ，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）

A . y=x² B . y=（8﹣x）² C . y=x（8﹣x） D . y=2（8﹣x）

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8. 若a+b=1，则a²﹣b²+2b的值为（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . 0

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9. 如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）

A . 2cm² B . 2acm² C . 4acm² D . （a²﹣1）cm²

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11. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 50°

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12. 如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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13. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）

A . B . C . D .

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14. 已知a﹣b=3，则a²﹣b²﹣6b的值为（）

A . 9 B . 6 C . 3 D . ﹣3

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15. 放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：
①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min。

其中正确的个数为是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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16. 如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）

A . 2α B . 90°+2α C . 180°﹣2α D . 180°﹣3α

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17. 地球的体积约为10¹²立方千米，太阳的体积约为1.4×10¹⁸立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）

A . 7.1×10^﹣⁶ B . 7.1×10^﹣⁷ C . 1.4×10⁶ D . 1.4×10⁷

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二、填空题

18. 计算：（﹣x²）³÷（x²•x）=。

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19. 同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= $\text{[math]}$ x+32。若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃。

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20. 如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=。

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21. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度。

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22. 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2的度数为°

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23. 现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a²﹣ab+b，
例如：3△5=3²﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= 。

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24. 已知5^a=2^b=10，那么 $\text{[math]}$ 的值为。

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三、解答题

25.

（1） 7x⁴•x⁵•（﹣x）⁷+5（x⁴）⁴﹣（﹣5x⁸）²

（2）（ $\text{[math]}$ a²b）•（﹣2ab²）²÷（﹣0.5a⁴b⁵）

（3） $\text{[math]}$

（4）利用乘法公式计算：（a+2b-c）（a-2b+c）

（5）已知2^x=3，2^y=5，求2^x+y的值

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26.

（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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27. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：

x（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y（元）	-3000	-2000	-1000	0	1000	2000	…

（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是；

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

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28. 如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？

（2）请用乘法公式说明你所得等式是正确的；

（3）利用（1）中所得等式计算：已知（a+b）²=4，ab= $\text{[math]}$ ，求a-b．

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29. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：

（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从℃～℃，它的体温从最低到最高经过了小时．

（2） A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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