江苏省无锡江阴市南菁实验学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法错误的是（）

A . 有理数和无理数统称为实数； B . 无限不循环小数是无理数； C . 是分数； D . 是无理数

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3. 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DE C . BF=CE D . ∠B=∠E

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4. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A . 3、4、5 B . 1、2、 $\text{[math]}$ C . 5、12、13 D . $\text{[math]}$ 、2、 $\text{[math]}$

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5. 点 P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . －2＜＜0 B . 0＜＜2 C . ＞2 D . ＜0

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6. 等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（）

A . 3cm或5cm B . 3cm或4cm C . 3cm D . 5cm

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7. 如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（）

A . 全部正确 B . 仅①和②正确 C . 仅①正确 D . 仅①和③正确

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8. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（）

A . 18 B . 22.5 C . 36 D . 45

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9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，△ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动；当点Q的运动速度为下列哪个值时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等（）

A . 2或3厘米/秒 B . 4厘米/秒 C . 3厘米/秒 D . 4或6厘米/秒

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11. 用四舍五入法将18.0957精确到百分位为；

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是；

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13. 已知点A（m，－3），B（3，m－1），且直线AB∥y轴，则m的值是；

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC， DE垂直平分AC，若∠B=40°，则∠BAD的度数为；

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是；

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16. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，CD⊥AB于D，CD=16，CB=20，则AC=；

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17. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为；

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18. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，点A₁、A₂、A₃…在直线l上，A₁（0，1），∠A₂ A₁B₁=45°，则点B_n的坐标为（用n的代数式表示，n为正整数）；

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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20. 求下列各式中x的值：

（1） 2x²－32＝0；

（2） $\text{[math]}$ (x－2)³＝－18；

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21. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形 $\text{[math]}$ （顶点是网格线交点的三角形）的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

（1） ①请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
②请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）请在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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22. 如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠2=40°，求∠C的度数．

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23. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．

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24. 数学课上，张老师举了下面的例题：
例1 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（答案： $\text{[math]}$ ）
例2 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（答案： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（1）请你解答以上的变式题.

（2）解（1）后，小敏发现， $\text{[math]}$ 的度数不同，得到 $\text{[math]}$ 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有三个不同的度数时，请你探索 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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25. 如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）求对角线AC的长；

（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S₁ ， S₂ ．设S=S₁﹣S₂ ，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由．

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26. 数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“>”，“<”或“=”）；

（2）特例启发，解答题目
如图（1），试判断AE和BD的大小关系，并说明理由；

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC；若△ABC的边长为1，AE=2，请画出图形，求CD的长．

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江苏省无锡江阴市南菁实验学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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