2016-2017学年云南省昭通市镇雄县九年级上学期期末数学试卷

1. ﹣2的绝对值等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（）

A . 200米 B . 200 $\text{[math]}$ 米 C . 220 $\text{[math]}$ 米 D . 100（ $\text{[math]}$ ）米

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4. 下列运算正确的是（）

A . 3a+2a=5a² B . x²﹣4=（x+2）（x﹣2） C . （x+1）²=x²+1 D . （2a）³=6a³

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5. 已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（）

A . 870cm² B . 908cm² C . 1125cm² D . 1740cm²

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6. 已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（）

A . 4＜c＜12 B . 12＜c＜24 C . 8＜c＜24 D . 16＜c＜24

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7. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A . k＜3 B . k≤3 C . k＞3 D . k≥3

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8. 下列命题中正确的是（）
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似．

A . ①③ B . ①④ C . ①②④ D . ①③④

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9. 函数y=ax²+1与函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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11. 月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为384400千米．将384400用科学记数法可表示为．

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12. 分解因式：ab²﹣4a=．

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13. 若x₁ ， x₂是方程x²+2x﹣3=0的两根，则x₁+x₂=．

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14. 某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．

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15. 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣4，﹣1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（﹣2，2），则点N′的坐标为．

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16. 计算：2tan60°﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+（2015﹣π）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足x²﹣2x﹣3=0．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

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19. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6， $\text{[math]}$ ，∠A=30°

（1）求AD和BC；

（2）求sin∠C．

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20. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．

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21. 中考体育测试满分为40分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图．试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：

（1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有人；

（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是分，众数是分；

（3）若该校九年级共有500名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？

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22.
如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数．）

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23. 如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

（1）求证：∠DAE=∠DCE；

（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．

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24. 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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25.
如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3）、B（﹣1，0），请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为D，与x轴的另一交点为C，对称轴交x轴于点E，连接BD，求cos∠DBE；

（3）在直线BD上是否存在点F，使由B、C、F三点构成的三角形与△BDE相似？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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2016-2017学年云南省昭通市镇雄县九年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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