江苏省如皋市南片区八校联考2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a²）³=a⁵ C . a³+a³=2a³ D . （a²b）²=a²b²

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3. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a（m+n）=am+an B . a²﹣b²﹣c²=（a﹣b）（a+b）﹣c² C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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4. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AC=DF B . AC∥DF C . ∠A=∠D D . ∠ACB=∠F

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5. 若x²+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）

A . 18 B . ﹣18 C . ±9 D . ±18

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . -2 C . 5 D . 2

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . 9

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8. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）

A . 50° B . 45° C . 55° D . 60°

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9. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 2 D . 2.5

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A . 2.4 B . 4.8 C . 4 D . 5

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11. 计算：a•a²•a³=．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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13. 已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m+n=．

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14. 若（a﹣1）⁰=1，则a的取值范围是．

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15. 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=°

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16. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm² ， AB=10cm，AC=8cm，则DE=．

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17. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （5）EF=AP其中一定成立的有个．

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19. 计算：

（1）（15x²y﹣10xy²）÷（﹣5xy）；

（2）（m+2n+3）（m+2n﹣3）．

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20. 分解因式：

（1）－3x²＋6xy－3y²；

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=1，y=2．

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22. 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD．求证：∠1=∠2．

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23. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求△ABC的面积；

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24. 如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．

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25. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系．

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；
②已知（2018﹣a）²+（a﹣2017）²=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

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26. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（﹣m，﹣m）为AC上的点（m＞0）

（1）试分别求出A，B，C三点的坐标；

（2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由；

（3）如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且∠PQA=60°，当Q在第四象限内运动时，求∠APQ与∠PBQ的度数和．

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江苏省如皋市南片区八校联考2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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