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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市南片区八校联考2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （5）EF=AP其中一定成立的有个．

举一反三

如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）

如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3 $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，对于下面四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ，

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且∠EDA=30°，则直线ED与AB的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}，ED的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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