浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:298 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列汽车标志中不是轴对称图形的是(      )
    A . B . C . D .
  • 2. △ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C的度数是( )
    A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°
  • 3. 以下列各数为边长,能组成直角三角形的是(   )
    A . 3,4,5 B . 4,5,6 C . 5,6,7 D . 7,8,9
  • 4. 下列句子是命题的是( )
    A . 画∠AOB=45° B . 小于直角的角是锐角吗? C . 连结CD D . 三角形内角和等于180°
  • 5. 等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm,则该三角形的周长( )
    A . 17cm B . 22cm C . 17cm和22cm D . 18cm
  • 6. 下列各图中,正确画出AC边上的高的是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足(a﹣b)(a2+b2﹣c2)=0,则△ABC是(    )
    A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形
  • 8. 如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,D为BC的中点,EF=3,BC=8,则△DEF的周长是 (    )


    A . 7 B . 10 C . 11 D . 14
  • 9. 勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(   )

    A . 90 B . 100 C . 110 D . 121

二、填空题

三、解答题

  • 15. 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.

  • 16. 已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB∥CD.

  • 17. 已知:线段a,∠α.

    求作:△ABC,使AB=BC=a,∠B=∠α.

  • 18. 如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,那么请你判断阴影部分图形的形状,并说明理由.

  • 19. 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位。

    (1) 请你在图1中画一个以格点为顶点,面积为6个平方单位的等腰三角形。
    (2) 请你在图2中画一条以格点为端点,长度为 的线段.
    (3) 请你在图3中画一个以格点为顶点, 为直角边的直角三角形。
  • 20. 如图,△AED的顶点D在△ABC的BC边上,∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC.

    (1) 求证:△AED≌△ABC.
    (2) 若∠E=40°,∠DAC=30°,求∠BAD的度数.
  • 21. 如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线.

    求证:AC+CD=AB.

  • 22. 如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点 P从点C开始,按C-A-B-C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.

    (1) 出发2秒后,求△ABP的周长.
    (2) 问t满足什么条件时,△BCP为等腰三角形?
    (3) 另有一点Q,从点C开始,按C-B-A-C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动 当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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